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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1,a2,a3滿足a1<a2<a3,a3-a2≤6,那么滿足條件的集合A的個數(shù)為( )
A.78
B.76
C.84
D.83

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2AD,設∠DAB=θ,θ∈(0,),以A,B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1,以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2,則( )

A.隨著角度θ的增大,e1增大,e1e2為定值
B.隨著角度θ的增大,e1減小,e1e2為定值
C.隨著角度θ的增大,e1增大,e1e2也增大
D.隨著角度θ的增大,e1減小,e1e2也減小

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某區(qū)高二年級的一次數(shù)學統(tǒng)考中,隨機抽取200名同學的成績,成績全部在50分至100分之間,將成績按下方式分成5組;第一組,成績大于等于50分且小于60分;第二組,成績大于等于60分且小于70分;…第五組,成績大于等于90分且小于等于100分.據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.則這200名同學中成績大于等于80分且小于90分的學生有     名.

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(x2+6的展開式中常數(shù)項是    .(用數(shù)字作答)

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC是圓的內接三角形,PA切圓于點A,PB交圓于點D.若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,則∠PAC=    °,PA=   

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

圓C:(θ為參數(shù))的半徑為     ,若圓C與直線x-y+m=0相切,則m=   

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

,,為單位向量,的夾角為60°,則+的最大值為   

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex+alnx的定義域是D,關于函數(shù)f(x)給出下列命題:
①對于任意a∈(0,+∞),函數(shù)f(x)是D上的減函數(shù);
②對于任意a∈(-∞,0),函數(shù)f(x)存在最小值;
③對于任意a∈(0,+∞),使得對于任意的x∈D,都有f(x)>0成立;
④存在a∈(-∞,0),使得函數(shù)f(x)有兩個零點.
其中正確命題的序號是    .(寫出所有正確命題的序號)

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°.
(Ⅰ)求sin∠ABD的值;
(Ⅱ)求△BCD的面積.

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一個盒子中裝有5張卡片,每張卡片上寫有一個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4、5,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若從盒子中有放回的取3次卡片,每次抽取一張,求恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率;
(Ⅱ)若從盒子中依次抽取卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,當取到一張記有偶數(shù)的卡片即停止抽取,否則繼續(xù)抽取卡片,求抽取次數(shù)X的分布列和期望.

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同步練習冊答案