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科目： 來源：2008年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}，{b_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)

．
（Ⅰ）數(shù)列{c_n}是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{lna_n}，{lnb_n}的前n項和分別為S_n，T_n．若a₁=2，

，求數(shù)列{c_n}的前n項和．

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科目： 來源：2008年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P到兩點

，

的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C．
（Ⅰ）寫出C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點．k為何值時

⊥

？此時

的值是多少？．

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科目： 來源：2008年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂處取得極值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義A★B={x|x∈A，且x∉B}，若全集S=N，M={1，2，3，4，5}，P={2，3，6}，則P★M等于（）
A．M
B．P
C．{1，4，5}
D．{6}

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為

，則雙曲線方程為（）
A．x²-y²=1
B．x²-y²=2
C．x²-y²=

D．x²-y²=

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

記等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=2，S₆=18，則

等于（）
A．-3
B．5
C．-31
D．33

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中不正確命題的個數(shù)為（）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有（）
A．100種
B．400種
C．480種
D．2400種

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為檢測高一女學(xué)生的身高，抽出30名女生檢測后，畫出如下頻率直方圖（長方形內(nèi)數(shù)據(jù)為該長方形的面積），從圖中可知身高在1.625m-1.675m的女生有（）名．