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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：新課標(biāo)4系列選考內(nèi)容（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E．
（1）證明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面積S=AD•AE，求∠BAC的大�。�

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：新課標(biāo)4系列選考內(nèi)容（解析版） 題型：解答題

已知P為半圓C：（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：新課標(biāo)4系列選考內(nèi)容（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c均為正數(shù)，證明：≥6，并確定a，b，c為何值時(shí)，等號(hào)成立．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：新課標(biāo)4系列選考內(nèi)容（解析版） 題型：解答題

本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）已知矩陣M=，，且，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程．
（2）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
求|PA|+|PB|．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：新課標(biāo)4系列選考內(nèi)容（解析版） 題型：解答題

本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=，N=，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．
D：設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：．

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第2節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x2-4x，x∈[1，5]，則函數(shù)f（x）的值域是（ ）
A．[-4，+∞）
B．[-3，5]
C．[-4，5]
D．（-4，5]

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第2節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，那么（ ）
A．a(chǎn)∈（-∞，-1）
B．a(chǎn)=2
C．a(chǎn)≤-2
D．a(chǎn)≥2

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第2節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（||）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第2節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

定義新運(yùn)算⊕：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2，則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于（ ）
A．-1
B．1
C．6
D．12

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第2節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=（a2-2a-3）x2+（a-3）x+1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)=-1或3
B．a(chǎn)=-1
C．a(chǎn)＞3或a＜-1
D．-1＜a＜3

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