已知等比數(shù)列的公比,則等于        。

已知三角形邊長(zhǎng)成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的面積是          。

某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站正西方向，則兩燈塔、間的距離為       米。

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫為；

③的圖象關(guān)于對(duì)稱；

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為               。

已知函數(shù)，R．

（1）求它的振幅、周期、初相；

（2）該函數(shù)的圖象可由（R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列

（1）求通項(xiàng)公式  

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

已知向量．

（1）若點(diǎn)三點(diǎn)共線，求應(yīng)滿足的條件；

（2）若為等腰直角三角形，且為直角，求的值．

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積．

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)和投資單位：萬(wàn)元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．

①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤(rùn)？

②問(wèn)：如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這18萬(wàn)元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,

(1)若,求;           

(2)若,求的前6項(xiàng)和;

(3)若,證明是等差數(shù)列.