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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量,其中的夾角為,的夾角為,且,若,則(     )

A.                B.     

C.               D.

 

 

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若數(shù)列滿足規(guī)律:,則稱數(shù)列為余弦數(shù)列,現(xiàn)將1,2,3,4,5排列成一個(gè)余弦數(shù)列的排法種數(shù)為(    )

A. 12                                     B. 14                                      C. 16                                      D. 18

 

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已知雙曲線以及雙曲線的漸近線將第一象限三等分,則雙曲線的離心率為(     )

A. 2或                      B.              C. 2或                     D.

 

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已知空間4個(gè)球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切,另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切,則這個(gè)小球的半徑為(     )

A.                              B.               C.              D.

 

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設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為6,則______.

 

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函數(shù)的圖像和其在點(diǎn)處的切線與軸所圍成區(qū)域的面積為_(kāi)_______.

 

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給出下列5種說(shuō)法:①在頻率分布直方圖中,眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;②標(biāo)準(zhǔn)差越小,樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小;③回歸分析就是研究?jī)蓚(gè)相關(guān)事件的獨(dú)立性;④在回歸分析中,預(yù)報(bào)變量是由解釋變量和隨機(jī)誤差共同確定的;⑤相關(guān)指數(shù)是用來(lái)刻畫(huà)回     歸效果的,的值越大,說(shuō)明殘差平方和越小,回歸模型的擬合效果越好. 其中說(shuō)法正確的是____________(請(qǐng)將正確說(shuō)法的序號(hào)寫在橫線上).

 

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函數(shù)滿足,,則不等式的解集為_(kāi)_____.

 

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數(shù)列滿足,且.

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2) 令,當(dāng)數(shù)列為遞增數(shù)列時(shí),求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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為了研究玉米品種對(duì)產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對(duì)一塊試驗(yàn)田種植的一批玉米共10000   株的生長(zhǎng)情況進(jìn)行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

 

高莖

矮莖

合計(jì)

圓粒

11

19

30

皺粒

13

7

20

合計(jì)

24

26

50

 (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從這個(gè)樣本中取出10株玉米,再?gòu)倪@10株玉米中隨機(jī)選出3株,求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率;

 (2) 根據(jù)對(duì)玉米生長(zhǎng)情況作出的統(tǒng)計(jì),是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)?(下面的臨界值表和公式可供參考:       

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中)

 

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