一次射擊訓練，某小組的成績只有環(huán)、環(huán)、環(huán)三種情況，且該小

組的平均成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091500200265938312/SYS201309150021182299956982_ST.files/image004.png">環(huán)，設(shè)該小組成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091500200265938312/SYS201309150021182299956982_ST.files/image001.png">環(huán)的有人，成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091500200265938312/SYS201309150021182299956982_ST.files/image002.png">環(huán)、環(huán)的人

數(shù)情況見下表：

那么                ．

已知、、分別為三個內(nèi)角、、的對邊，若，，則的值等于                ．

已知、是雙曲線的兩個焦點，點在此雙曲線上，，如果點到軸的距離等于，那么該雙曲線的離心率等于                ．

已知.

（Ⅰ）寫出的最小正周期；

（Ⅱ） 求由，，，以及圍成的平面圖形的面積．

一次高中數(shù)學期末考試，選擇題共有個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標準規(guī)定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得分，選對得分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的個題，該考生做對了這個題．其余個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機選了一個選項．請你根據(jù)上述信息，解決下列問題：

（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得分的概率；

（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為，求的數(shù)學期望．

如圖，在長方體中，，，是線段的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

已知．

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

已知、分別是橢圓: 的左、右焦點，點在直線上，線段的垂直平分線經(jīng)過點．直線與橢圓交于不同的兩點、，且橢圓上存在點，使，其中是坐標原點，是實數(shù)．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當取何值時，的面積最大？最大面積等于多少？

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點，．

求證：．

已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線與軸正半軸的交點．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標方程．