科目： 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，其中
為實數(shù).
（1）若
在
上是單調(diào)減函數(shù)，且
在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在
上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.
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科目： 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
、
分別與圓
相切于
、
，
經(jīng)過圓心，且
，求證：
.
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科目： 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），試求直線和曲線的普通方程，并求它們的公共點的坐標(biāo).
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科目： 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，
，
，點
是
的中點.
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求平面
與平面
所成二面角的正弦值.
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科目： 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
：
，即當(dāng)
時，記
.記
. 對于
，定義集合
是
的整數(shù)倍，
，且
.
（1）求集合
中元素的個數(shù)；
（2）求集合
中元素的個數(shù).
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科目： 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷解析版） 題型：填空題
在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4=30，則a2+a3= ．
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科目： 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷解析版） 題型：填空題
設(shè)m∈R，m2+m﹣2+（m2﹣1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m= ．
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，
，求矩陣
.
，求證：
.
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