關(guān)于x的方程x²+mx+m²-3=0的兩個實根中，一個比1大，另一個比1小，則實數(shù)m的取值范圍是_______________.

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是______________.

無窮等差數(shù)列{a_n}各項都是正數(shù)，S_n是它的前n項和，若a₁+a₃+a₈=a₄²,則a₅·S₄的最大值是______________.

（本小題滿分10分）

已知關(guān)于x的方程x²+(m-3)x+m=0

(1)若此方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

(2)若此方程的兩實數(shù)根之差的絕對值小于,求實數(shù)m的取值范圍.

(本小題滿分12分)

如圖：在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求證：BD⊥平面PAC

(2)求二面角B-PC-A的大小.

(本小題滿分12分)

已知x,y滿足條件

求: (1)4x-3y的最大值

(2)x²+y²的最大值

(3)的最小值

 (本小題滿分12分)

設{a_n}是公差不為O的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，已知，且

(1)求數(shù)列{a_n}的通項a_n

(2)求等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=S₁ ,b₂=, 求和T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n

(本小題滿分12分)

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC₁的中點，N是BC的中點，點P在直線A₁B₁上，且滿足

(1)證明：PN⊥AM

(2)若，求直線AA₁與平面PMN所成角的正弦值.

(本小題滿分12分)

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁=9,S_n=n²a_n-n²(n-1),設b_n=

(1)求證：b_n-b_n-1="n" (n≥2，n∈N).

(2)求的最小值.

若復數(shù)滿足，則復數(shù)z對應的點在復平面的（   ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限