兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于(km), 燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東30°,則A,B之間相距__________。

已知命題P:關于x的函數(shù)在為增函數(shù),命題q:成立。若p且q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是__________。

已知F是拋物線y²=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y軸的距離為__________ 。

設為直線與雙曲線左支的交點，是左焦點，垂直于x軸，則雙曲線的離心率e="__________" 。

(本小題滿分12分)

(1) 求不等式的解集：

(2)求函數(shù)的定義域：

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，＝1，且成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列的通項；

(2)設，求數(shù)列的前n項和S_n.

(本小題滿分12分)

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.

(1)確定角C的大��；

（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。

(本小題滿分13分)

某商場預計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共3 600臺。每批都購入x臺（x∈N^*），且每批均需付運費400元。貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為。若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43 600元，

(1）求k的值；

(2）現(xiàn)在全年只有24 000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結論，并說明理由。

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)，

（I）求的單調區(qū)間；

（II）求在區(qū)間上的最小值。

(本小題滿分13分)

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸長為. 

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點. ①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；②若點，求證：為定值。