已知正三棱錐S－ABC的高為3，底面邊長為6，過點(diǎn)A向它所對的側(cè)面SBC作垂線，垂足為O，在AO上取一點(diǎn)P，使=8，則過P且平行于底面的截面的面積為______.

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

在某國際高端經(jīng)濟(jì)論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟(jì)學(xué)專家，他們的發(fā)言順序通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定.

（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；

（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，三棱柱ABC－ABC的側(cè)面AACC與底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA⊥AC，AA=AC.

（Ⅰ）證明：AC⊥BA；

（Ⅱ）求側(cè)面AABB與底面ABC所成二面角的余弦值.

已知函數(shù)f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.

（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；

（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

 如圖，已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，A是橢圓C上的一點(diǎn)，AF⊥FF，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OB垂直AF于B，且OF=3OB.

（Ⅰ）求橢圓C的離心率；

（Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設(shè)圓x+y=t上任意點(diǎn)M（x，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點(diǎn)，那么OQ⊥OQ”成立.

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.

（Ⅰ）若b=，求數(shù)列{b}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）證明：++…+>（n≥2）.

已知集合，則      ．

若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則      ．

已知某一組數(shù)據(jù)，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為      ．