（本題滿分14分）

如圖，三角形中，是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面底面，若分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：底面；

（2）求證：⊥平面;

（3）求幾何體的體積．

（本小題滿分14分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是軸上方橢圓上的一點(diǎn)，且, , ．

（1）求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系.

（本題滿分14分）

已知二次函數(shù)+的圖象通過原點(diǎn)，對(duì)稱軸為，.是的導(dǎo)函數(shù)，且 .

（1）求的表達(dá)式（含有字母）；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）條件下，若，，是否存在自然數(shù),使得當(dāng)時(shí)恒成立?若存在,求出最小的；若不存在,說明理由.

（本題滿分14分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)a = 2時(shí)，求f (x) 的最小值；

（2）若f (x)在[1，e]上為單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知集合，, 則

A．                        B．

C．                       D．

如圖，四面體ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，記，，，則=

A．+                        B．++

C．+                        D．++

直線與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為

A．1                B．-1               C．1或-1            D．1或-1或0

已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且3，成等差數(shù)列，則

A．1                B．               C．3                D．

在△中，，，，在線段上任取一點(diǎn)，使△為鈍角三角形的概率為

A．               B．               C．               D．

對(duì)于方程（）的曲線C，下列說法錯(cuò)誤的是

A．時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓    B．時(shí)，曲線C是圓

C．時(shí)，曲線C是雙曲線               D．時(shí)，曲線C是橢圓