已知函數(shù)，則函數(shù)圖像與直線圍成的封閉圖形的面積是__________。

函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意的、，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為“非減函數(shù)”．設(shè)函數(shù)在上為“非減函數(shù)”，且滿足以下三個(gè)條件：（1）；（2）；（3）,則     、

        ．

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為      ．

（2）（不等式選做題）不等式的解集是             .

在中，分別是角的對(duì)邊，，.

（1）求的值；

（2）若，求邊的長(zhǎng).

如圖，在梯形△ABCD中，AB//CD，AD=DC-=CB=1，ABC=60。，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．

（1）求證：BC⊥平面ACFE；  

（2）若M為線段EF的中點(diǎn)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成角為，求．

在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051509184715957088/SYS201305150919189407887907_ST.files/image003.png">，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051509184715957088/SYS201305150919189407887907_ST.files/image005.png">.

（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域中任取3個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”中恰好有2個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域中的概率；

（2）在區(qū)域中每次任取一個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次，得到3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域中的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)組成一個(gè)等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由。

已知橢圓：()過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.

(1)求橢圓的方程；

(2)若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集上的兩個(gè)函數(shù)，若存在一次函數(shù)使得，對(duì)任意的，都有，則把函數(shù)的圖像叫函數(shù)的“分界線”。現(xiàn)已知（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），

（1）求的遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否存在過(guò)點(diǎn)的“分界線”？若存在，求出函數(shù)的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。