求值：．

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（10）=1，
②對(duì)任意實(shí)數(shù)b，f（x^b）=bf（x）．
（1）求f（1），f（），f（），及滿足f（k-1002）=lg1002的k值；
（2）證明對(duì)任意x，y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y）．
（3）證明f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)．

用符號(hào)∈，∉填空：
①2________{2，4}；�、�1________{2，3，4}；　③4________{2，3，5}；�、�3.14________R；�、�0________N^*；�、蕈衉_______Q．

已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集________．

對(duì)于函數(shù)y=f（x），在給定區(qū)間上有兩個(gè)數(shù)x₁，x₂，且x₁＜x₂，使f（x₁）＜f（x₂）成立，則y=f（x）

1. A.
   一定是增函數(shù)
2. B.
   一定是減函數(shù)
3. C.
   可能是常數(shù)函數(shù)
4. D.
   單調(diào)性不能確定

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)（a＞0）的定義域?yàn)榧�合B．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合A∩B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)n=2，b=1，c=-1時(shí)，求函數(shù)f_n（x）在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：f_n（x）在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（3）設(shè)n=2，若對(duì)任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范圍．

下列判斷正確的是

1. A.
   定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數(shù)
2. B.
   定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)
3. C.
   定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是減函數(shù)，則f（x）在R上是減函數(shù)
4. D.
   既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有且只有一個(gè)

已知二次函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，則f（x）的解析式為_(kāi)_______．

已知：定義在（-2，2）上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)為減函數(shù)，若f（1-a）＜f（a）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．