P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定義P★Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}則P★Q中元素的個(gè)數(shù) ________．

函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象

1. A.
   沒有交點(diǎn)
2. B.
   有交點(diǎn)（0，0）
3. C.
   有交點(diǎn)（0，0）、（1，1）
4. D.
   有交點(diǎn)（0，0）、（-1，-1）

（Ⅰ）求值：；
（Ⅱ）已知：2^a=5^b=10，求的值．

設(shè)全集U={x|x＞0}，集合M={x|x-3＞0}，則?_UM=

1. A.
   {x|0＜x≤3}
2. B.
   {x|x＜3}
3. C.
   {x|x≤3}
4. D.
   {x|0＜x＜3}

函數(shù)y=a^x-1+7（a＞0，且a≠1）恒過定點(diǎn)________．

設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＜0；f（1）=-2．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明；
（3）求使2≤|f（x）|≤6成立的x的取值范圍．

如圖，有兩條相交成60°的直路XX′，YY′，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在OX，OY上，起初甲離O點(diǎn)3km，乙離O點(diǎn)1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同時(shí)步行．設(shè)t小時(shí)后甲在XX′上點(diǎn)A處，乙在YY′上點(diǎn)B處．
（Ⅰ）求t=1.5時(shí)，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅱ）求t=2時(shí)，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅲ） 當(dāng)t為何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？

已知集合A={x|}，B={|-x²+4x-3≤0}，求A∪B，A∩B．

例1：判斷函數(shù)的奇偶性．

若函數(shù)f_A（x）的定義域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/479932.png' />，其中a、b為任意正實(shí)數(shù)，且a＜b．
（1）當(dāng)A=[4，7）時(shí)，研究f_A（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（2）寫出f_A（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)f_A（x）的最小值、最大值；
（3）若x₁∈I_k=[k²，（k+1）²），x₂∈I_k+1=[（k+1）²，（k+2）²），其中k是正整數(shù)，對一切正整數(shù)k不等式都有解，求m的取值范圍．