設函數f（x）=log_a（a^x+）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（0，+∞）的單調性并證明．

設A={-4，0}，B={x|（x+a）（x+4）=0}，若A∪B=A，則實數a的值為________．

設全集為R，對a＞b＞0，集合M=，，則M∩C_RN=________．

已知函數f（x）=ax+sinx存在極值點，則實數a的取值范圍是

1. A.
   -1＜a＜1
2. B.
   -1≤a≤1
3. C.
   -1≤a≤0
4. D.
   0＜a＜1

用C（A）表示非空集合A中元素的個數，定義若A={1，2}，B={x|（x²+ax）（x²+ax+2）=0}，且A*B=1，設實數a的所有可能取值構成集合S，則C（S）=

1. A.
   4
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

用描述法表示下列集合：
（1）{0，2，4，6，8}；
（2）{3，9，27，81，…}；
（3）{，，，，…}；
（4）被5除余2的所有整數的全體構成的集合．

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，且函數f（x+1）為奇函數，對于下列命題：
①函數f（x）是以T=2為周期的函數；
②函數f（x）的圖象關于點（1，0）對稱；
③函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
④函數f（x）的最大值為f（2）；
⑤f（2013）=0．
其中正確的序號為______．

若冪函數y=為偶函數，則a的值不可能是

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   1

定義在（-1，1）上的函數f（x），同時滿足下列兩個條件：
①對于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（）；
②當x∈（-1，0）時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（3）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并給出證明．

已知函數f（x）滿足下列條件：（1）函數f（x）定義域為[0，1]；（2）對于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；（3）對于滿足條件x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1的任意兩個數x₁，x₂，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．
（Ⅰ）證明：對于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
（Ⅱ）證明：對于任意的0≤x≤1，有f（x）≤2x；
（Ⅲ）不等式f（x）≤1.9x對于一切x∈[0，1]都成立嗎？