（本小題滿分12分）

某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].

(Ⅰ)求圖中 x 的值；

(Ⅱ)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

已知 f(x) =  (a∈R)，不等式 f(x)≤3 的解集為{x | −2≤x≤1}.

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若≤ k 恒成立，求 k 的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 2a₁ + 3a₂ = 1， = 9a₂a₆．

(Ⅰ) 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè) b_n= log₃a₁ + log₃a₂ + … + log₃a_n，求的前n項(xiàng)和T_n ；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使  ≥ (7 − 2n)T_n恒成立的實(shí)數(shù) k 的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)g(x)=x³ + x²在區(qū)間上總存在極值？

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，

使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)集合，，若，則

A．        B．         C．         D．

過(guò)原點(diǎn)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角為

A．               B．            C．              D．-

若向量滿足∥且，則=

A．4                  B．3                C．2                D．0

下列命題：

①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.

②命題  

③“”是“”的充分不必要條件.

④若為真命題，則,均為真命題.

其中真命題的個(gè)數(shù)有

A.4個(gè)               B.3個(gè)              

C.2個(gè)               D.1個(gè)

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為

A．                 B．          

  C．                 D．

設(shè)偶函數(shù)滿足（），則=

A．                      B．            

C．                    D．