(幾何證明選講選做題)如圖，是圓外的一點，為切線，為切點，割線經(jīng)過圓心，,則__  ___.

（本題滿分12分）

在中，已知，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若求的面積.

（本題滿分12分）

一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.

(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；

(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

(本題滿分14分)

如圖所示，在正三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，底面邊長和側棱長都是2，D是側棱CC₁上任意一點，E是A₁B₁的中點。

（I）求證：A₁B₁//平面ABD；

（II）求證：AB⊥CE；

（III）求三棱錐C-ABE的體積。

（本題滿分14分）

設函數(shù)

（1）求函數(shù)極值；

（2）當恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

（本題滿分14分）

已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為3.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x²+y²=b²的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，記（）

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，若，求的最小值；

（3）求使不等式對一切均成立的最大實數(shù).

設集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|-2x-3≤0}, 則A∩（C_RB）=（   ）

A .(1,4)             B.(1,3)           

C.(3,4)              D .(1,2)∪（3,4）

下列函數(shù)中，與函數(shù)定義域相同的函數(shù)為（   ）

A．       B.    

C.         D. y=xe^x   

若函數(shù)，則（   ）

A.6          B.5          C.4         D.2