已知圓,過點的直線,則與的位置關(guān)系是___________（填“相交”、“相切”、“相離”或“三種位置關(guān)系均有可能”）.

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示：圖象與軸交點,與x軸正半軸的交點為A、C,B為圖象的最低點 ,則函數(shù)在點C處的切線方程為                    .注：

對于下列命題：①在△ABC中，若,則△ABC為等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若，，,則△ABC有兩組解；③設(shè)，，,則；④將函數(shù)圖象向左平移個單位，得到函數(shù)圖象.其中正確命題的序號是                ．

已知函數(shù)，

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別且,,若求的值．

某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）： 南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.

(Ⅰ)根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.

已知為實數(shù)，，為的導(dǎo)函數(shù).

(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在和上均單調(diào)遞增，求的取值范圍

直四棱柱的底面是菱形，，其側(cè)面展開圖是邊長為的正方形.、分別是側(cè)棱、上的動點，．

  (Ⅰ)證明：；

  (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為，在軸負半軸上有一點，且

(Ⅰ)若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

 (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；否則，請說明理由．

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足且、、成等比數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足：，，為數(shù)列的前項和,問是否存在正整數(shù),使得成立？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)、對應(yīng)的點分別為、，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為線段的中點，則的值為（　　）

A.                B.                   C.                D.