已知，則的最大值和最小值和為    

以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中

    ①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；

    ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若則動點P的軌跡為

橢圓；

    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

    ④雙曲線有相同的焦點.

    其中真命題的序號為                 （寫出所有真命題的序號）

、已知向量且＞0，設(shè)函數(shù)的周期為，且當時，函數(shù)取最大值2.  

（1）、求的解析式，并寫出的對稱中心.（2）、當時，求的值域

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t為正實數(shù)，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正實數(shù)k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.

、已知二次函數(shù)滿足：①在x=1時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行.

(1)求的解析式；          

(2)求函數(shù)的值域；

(3)若曲線上任意兩點的連線的斜率恒大于，求的取值范圍.

已知點列B₁(1,y₁)、B₂(2,y₂)、…、B_n(n,y_n)（n∈N） 順次為一次函數(shù)圖象上的點， 點列A₁(x₁,0)、A₂(x₂,0)、…、A_n(x_n,0)（n∈N） 順次為x軸正半軸上的點，其中x₁=a（0＜a＜1）， 對于任意n∈N，點A_n、B_n、A_n+1構(gòu)成以 B_n為頂點的等腰三角形.

⑴求{y_n}的通項公式，且證明{y_n}是等差數(shù)列；

⑵試判斷x_n+2-x_n是否為同一常數(shù)（不必證明），并求出數(shù)列{x_n}的通項公式；

 ⑶在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在， 請說明理由.

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

已知數(shù)列的前n項和滿足：（a為常數(shù)，且）． 

（Ⅰ）求的通項公式；  （Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；

（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前n項和為T_n .

求證：．

設(shè)集合,,若,則的取值范圍是(  )

A.               B.      

C.         D.

函數(shù)的最小正周期為(    ).

A.               B.                C.                 D.