如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為____________.

若實數(shù)、{，， ，，}，且，則方程表示焦點在軸上的雙曲線的概率是__________．

某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的值是         .

若實數(shù)滿足不等式組(其中為常數(shù)),且的最大值為12,則的值等于          .

已知向量滿足, 則的最小值為____________.

在平面直角坐標系中，設(shè)點，定義，    其中為坐標原點．對于下列結(jié)論：

    ① 符合的點的軌跡圍成的圖形的面積為2；

    ② 設(shè)點是直線：上任意一點，則；

    ③ 設(shè)點是直線：上任意一點，則“使得最小的點有無數(shù)個”的充要條件是“”；

    ④ 設(shè)點是圓上任意一點，則．

    其中正確的結(jié)論序號為_____________.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，其中

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間和值域；

（2）在中，,,分別是角的對邊, ，且

的面積，求邊的值.

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，

(1)令求證:是等比數(shù)列；

(2)令，設(shè)是數(shù)列的的前項和，求滿足不等式的的最小值。

（本小題滿分14分）在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到DA₁EF的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，連結(jié)A₁B、A₁P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小。

（本小題滿分15分）已知函數(shù)(R)的一個極值點為.

(1) 求的值和的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若方程的兩個實根為, 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求的取值范圍。