已知.各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，.若

    ，則的值是         .

若是關于x的實系數(shù)方程的一個復數(shù)根，則（    ）

（A）.         （B）.    

（C）. （D）.

對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（    ）

         （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件

         （C）充分必要條件.               （D）既不充分也不必要條件.

在中，若，則的形狀是    （    ）

         （A）鈍角三角形. （B）直角三角形. （C）銳角三角形. （D）不能確定.

若，則在中，正數(shù)的

個數(shù)是（    ）

         （A）16. （B）72. （C）86. （D）100.

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中點.已知∠BAC=，AB=2，AC=2，PA=2.求：

（1）三棱錐P-ABC的體積；（6分）

（2）異面直線BC與AD所成的角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）.（6分）

已知函數(shù).

    （1）若，求的取值范圍；（6分）

    （2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當時，有，求函數(shù)

的反函數(shù).（8分）

海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當前位置為原點，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系（以1海里為單位長度），則救援船恰在失事船的正南方向12海

里A處，如圖. 現(xiàn)假設：①失事船的移動路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時后，失事船所在位置的橫坐標為.

    （1）當時，寫出失事船所在位置P的縱坐標. 若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向；（6分）

    （2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）

在平面直角坐標系中，已知雙曲線.

 （1）設F是C的左焦點，M是C右支上一點. 若|MF|=2，求過M點的坐標；（5分）

（2）過C的左頂點作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的

面積；（5分）

    （3）設斜率為的直線l2交C于P、Q兩點，若l與圓相切，

求證：OP⊥OQ；（6分）

對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集，記（k=1,2,…,m），即為中的最大值，并稱數(shù)列是的控制數(shù)列.如1,3,2,5,5的控制數(shù)列是1,3,3,5,5.

    （1）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列的控制數(shù)列為2,3,4,5,5，寫出所有的；（4分）

    （2）設是的控制數(shù)列，滿足（C為常數(shù)，k=1,2,…,m）.

求證：（k=1,2,…,m）；（6分）

    （3）設m=100，常數(shù).若，是的控制數(shù)列，

求.