已知命題“橢圓的焦點(diǎn)在軸上”；

命題在上單調(diào)遞增，若“”為假，求的取值范圍．

【解析】主要考查了命題中復(fù)合命題的真值問題的判定，以及橢圓，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用。

首先求解若p為真，則m2.

若q為真，=0在R上恒成立。

所以      所以

而要是為假，則，這樣就可以得到了。

若p為真，則m2.                                              2分

   若q為真，=0在R上恒成立。      

所以      所以                        3分

若為假，所以為真                                    2分

所以m2且，     所以

在復(fù)平面內(nèi)， 是原點(diǎn)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，=2+i。

（Ⅰ）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)和；

（Ⅱ）復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)C，D。試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個圓上？并證明你的結(jié)論。

【解析】第一問中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二問中，由題意得，=（2,1）  ∴

同理，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，

∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

（Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上。                              2分

證明：由題意得，=（2,1）  ∴

  同理，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，

∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

已知,是橢圓左右焦點(diǎn)，它的離心率，且被直線所截得的線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)是其橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時，求的取值范圍。

【解析】解：因?yàn)榈谝粏栔�，利用橢圓的性質(zhì)由得   所以橢圓方程可設(shè)為：，然后利用

得得    

      橢圓方程為

第二問中，當(dāng)為鈍角時，,    得

所以    得

解：（Ⅰ）由得   所以橢圓方程可設(shè)為：

                                       3分

得得    

      橢圓方程為             3分

（Ⅱ）當(dāng)為鈍角時，,    得   3分

所以    得

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)恰好有兩個不同的零點(diǎn)，求的值。

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值及相應(yīng)的切點(diǎn)坐標(biāo)。

【解析】第一問中，利用

當(dāng)時，在單調(diào)遞增，此時只有一個零點(diǎn)；

當(dāng)時，或，得

第二問中，設(shè)切點(diǎn)為，則

所以，當(dāng)時，為；當(dāng)時，為

解：（Ⅰ）                             2分

當(dāng)時，在單調(diào)遞增，此時只有一個零點(diǎn)；

當(dāng)時，或，得           4分

（Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)為，則         3分

所以，當(dāng)時，為；當(dāng)時，為

如圖，已知直線（）與拋物線：和圓：都相切，是的焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求與的值；

（Ⅱ）設(shè)是上的一動點(diǎn)，以為切點(diǎn)作拋物線的切線，直線交軸于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，證明：點(diǎn)在一條定直線上；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記點(diǎn)所在的定直線為，    直線與軸交點(diǎn)為，連接交拋物線于、兩點(diǎn)，求△的面積的取值范圍．

【解析】第一問中利用圓： 的圓心為，半徑．由題設(shè)圓心到直線的距離．  

即，解得（舍去）

設(shè)與拋物線的相切點(diǎn)為，又，得，．     

代入直線方程得：，∴    所以，

第二問中，由（Ⅰ）知拋物線方程為，焦點(diǎn)．   ………………（2分）

設(shè)，由（Ⅰ）知以為切點(diǎn)的切線的方程為．   

令，得切線交軸的點(diǎn)坐標(biāo)為    所以，，    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形

∴ 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn)，所以點(diǎn)在定直線

第三問中，設(shè)直線，代入得結(jié)合韋達(dá)定理得到。

解：（Ⅰ）由已知，圓： 的圓心為，半徑．由題設(shè)圓心到直線的距離．  

即，解得（舍去）．     …………………（2分）

設(shè)與拋物線的相切點(diǎn)為，又，得，．     

代入直線方程得：，∴    所以，．      ……（2分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知拋物線方程為，焦點(diǎn)．   ………………（2分）

設(shè)，由（Ⅰ）知以為切點(diǎn)的切線的方程為．   

令，得切線交軸的點(diǎn)坐標(biāo)為    所以，，    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形，

∴ 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn)，所以點(diǎn)在定直線上．…（2分）

（Ⅲ）設(shè)直線，代入得，  ……）得，                 ……………………………     （2分）

，

．△的面積范圍是

若角的終邊上有一點(diǎn)，則（   ）

(A)   (B)   (C)  (D)

 已知向量，且與平行，則（   ）

(A).     (B)      (C).      (D)

 已知且，則的終邊在（   ）

（A）第一象限    (B) 第二象限       (C) 第三象限     (D) 第四象限

 已知,,則在上的投影為（   ）

（A）      (B)      (C)      (D)     

 已知，，則（   ）

（A）    （B） （C）  （D）