設(shè)雙曲線（a>0，b>0）與拋物線y²＝8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P．若|PF|＝5，則雙曲線的漸近線方程為____．

設(shè)存在實(shí)數(shù) ，使不等式  成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為____．

已知函數(shù) f (x)＝sinωx＋（ω>0，x∈R），且函數(shù) f (x) 的最小正周期為π．

        （Ⅰ）求函數(shù) f (x) 的解析式；

        （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若f (B)＝1，，

              且a＋c＝4，試求b²的值．

設(shè)數(shù)列 {a_n} 中，a₁＝a，a_n＋1＋2a_n＝2^n＋1（n∈N*）．

        （Ⅰ）若a₁，a₂，a₃成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；

    （Ⅱ）試問數(shù)列 {a_n} 能為等比數(shù)列嗎？若能，試寫出它的充要條件并加以證明；若不能，請說明理由．

若將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個(gè)直二面角，且EA⊥平面ABD，AE＝a（如圖）．

    （Ⅰ）若，求證：AB//平面CDE；

    （Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A－EC－D的大小為60°．

已知橢圓C：（a>0，b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x－y＋＝0相切．又設(shè)P(4,0)，A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E．

    （Ⅰ）求橢圓C的方程；

    （Ⅱ）證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；

    （III）求的取值范圍．

設(shè)函數(shù) f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe^1－x．

          （Ⅰ）若函數(shù) g(x) 的圖象在點(diǎn) (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)    a的值；

          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x₀∈[e^－4,e]，使得 f (x₀)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

已知集合A＝｛x｜x²－x≤0｝, B＝｛x｜0＜x＜3｝ 則A∩B＝        （  �。〢．｛x｜0≤x≤1｝    B．｛x｜0＜x＜3｝   C．     Ｄ．｛x｜0<x≤1｝

已知i為虛數(shù)單位，則＝（  �。�

(A) 1＋3i         (B) 1－3i    

(C)  3－i         (D) 3＋i

“sin x＝1”是 “cos x＝0”的（  �。�

(A) 充分而不必要條件   (B) 必要而不充分條件

(C) 充分必要條件       (D) 既不充分也不必要條件