函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則                .

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，  都有且當時，的值為      .

若非負實數(shù)滿足則的最大值為              .  

對，定義運算“”、“”為：

給出下列各式

①，②，

③，  ④.

其中等式恒成立的是                         .（將所有恒成立的等式的序號都填上）

在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知向量，，.

 (Ⅰ) 求cosA的值;

 (Ⅱ) 若,， 求c的值.

已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設，記數(shù)列的前項和為，求.

如圖是一個水平放置的正三棱柱，是棱的中點．正三棱柱的主視圖如圖．

 (Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）

（Ⅱ）求正三棱柱的體積；

（Ⅲ）證明：.

某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求、、的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領隊，求選取的名領隊中恰有1人年齡在歲的概率.

已知函數(shù)，. 

(Ⅰ)當時，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為，點是橢圓上一點，且，(為坐標原點).

 (Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過點且斜率為的動直線交橢圓于兩點，在軸上是否存在定點，使以為直徑的圓恒過這個點?若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由.