己知函數(shù).

(I )若，，求的值；

(II)求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間.

2011.年廣州亞運會的一組志愿者全部通曉中文，并且每個志愿者還都通曉英語、日語和韓語中的一種（但無人通曉兩種外語).已知從中任抽一人，其通曉中文和英語的概率為，通曉中文和日語的概率為.若通曉中文和韓語的人數(shù)不超過3人.

(I )求這組志愿者的人數(shù)；

(II)現(xiàn)從這組志愿者中選出通曉英語的志愿者1名，通曉韓語的志愿者1名，若甲通曉英語，乙通曉韓語，求甲和乙不全被選中的概率.

如圖1所示，在邊長為12的正方形中，點B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點B，P，作分別交于點，將該正方形沿折疊，使得與重合，構成如圖2所示的三棱柱

(I )求證：平面；

（II)求多面體的體積.

若數(shù)列滿足：

(I) 證明數(shù)列是等差數(shù)列；.

(II) 求使成立的最小的正整數(shù)n

已知焦點在X軸上的橢圓C為.，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓C的左、右焦點，離心率e=.

(I )求橢圓C的方程；

(II) 設點Q的坐標為（1，0)，橢圓上是否存在一點P，使得直線都與以Q為圓心的一個圓相切，如存在，求出P點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由.

設M是由滿足下列條件的函數(shù)f(X)構成的集合：

①方程有實數(shù)根；

②函數(shù)的導數(shù) (滿足”

(I )若函數(shù)為集合M中的任一元素，試證明萬程只有一個實根_；

(II)    判斷函^是否是集合M中的元素，并說明理由；

(III)   “對于（II)中函數(shù)定義域內(nèi)的任一區(qū)間，都存在，使得”，請利用函數(shù)的圖象說明這一結論.

己知為虛數(shù)單位，若(1-2i)(a +i)為純虛數(shù)，則a的值等于（ ）

(A) -6 (B) -2(C) 2   (D) 6

已知集合，則等于（ ）(A)  　(B) 

(C)  (D)

若雙曲線的一個焦點為(2,0)，則它的離心率為（ ）

(A)  (B)(C)  (D) 2

現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名義工到三個不同的社區(qū)參加公益活動.若每個社區(qū)至少一名義工，則甲、乙兩人被分到不同社區(qū)的概率為（）

(A)    (B)   (C)   (D)