在中，角，，的對邊分別為，且，， 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）若，，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求的最大值.

在四棱錐中，//，，，平面，.

（Ⅰ）設(shè)平面平面，求證：//；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

（Ⅲ）從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時間少于20分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中新生上學(xué)所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需時間少于20分鐘的概率）

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極大值等于？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為， 為橢圓的上頂點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線：（）與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，如圖所示.

（ⅰ）證明：;

（ⅱ）求四邊形的面積的最大值.

對于集合M，定義函數(shù)對于兩個集合M，N，定義集合. 已知，.

（Ⅰ）寫出和的值，并用列舉法寫出集合；

（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的個數(shù)，求的最小值；

（Ⅲ）有多少個集合對（P，Q），滿足，且？

已知集合，，那么（   ）

（A）        （B）       （C）      （D）

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（   ）

（A）        （B）          （C）        （D）

若，，，則下列結(jié)論正確的是（   ）

（A）       （B）      （C）    （D）

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（   ）

（A）第一象限         （B）第二象限      （C）第三象限      （D）第四象限