對大于或等于2的自然數的正整數冪運算有如下分解方式：

2²＝1＋3　 　3²＝1＋3＋5　　     4²＝1＋3＋5＋7

2³＝3＋5　 　3³＝7＋9＋11    　　4³＝13＋15＋17＋19

根據上述分解規(guī)律，若，的分解中最小的正整數是21，則(    )

A．            B．           C．        D．

已知向量，則它們的數量積        

某商場開展有獎促銷活動，每購買100元商品贈獎券一張，贈完10 000張為止（獎券編號從0 000—9 999），按活動規(guī)定，這10 000張獎券中，一等獎10個，其它獎若干個，現商場按照隨機抽樣的方式確定后三位數字為418的號碼為一等獎號碼，那么一等獎的號碼是_________                                        .

圖1是某高三學生進入高中三年來的數學考試成績莖葉圖，第1次到14次的考試成績依次記為．圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結果是        ．

選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）

(幾何證明選講選做題)如圖,AD為⊙O直徑,BC切⊙O于E點,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,

DC=1,則AD等于           

（坐標系與參數方程選做題）在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（參數t∈R），橢圓C的參數方程為（為參數），則橢圓C的左焦

點坐標為_______；橢圓C的左焦點到直線的距離為______.

（本小題滿分14分）已知函數.

(I) 求的值；      

(II)求的最大值和最小正周期；

(Ⅲ)若,是第二象限的角，求．

（本小題滿分12分）

第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會決定對禮儀小姐進行培訓.已知禮儀小姐培訓班的項目A與項目B成績抽樣統(tǒng)計表如下，抽出禮儀小姐人，成績只有、、三種分值，設分別表示項目A與項目B成績．例如：表中項目A成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601003626156411/SYS201205260101419334384940_ST.files/image004.png">分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

(I)求；

(II)若在該樣本中，再按項目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐，則的禮儀小姐中應抽多少人？

(Ⅲ)已知，，項目B為3分的禮儀小姐中，求項目A得3分的人數比得4分人數多的概率．

（本小題滿分14分）

如圖4，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱錐的正視圖，如圖5所示，

 (Ⅰ)若M是PC的中點，證明：DM⊥平面PBC；

(Ⅱ)求棱錐A－BDM的體積.

（本題滿分12分）

如圖6,在平面直角坐標系中，設點，直線:，點在直線上移動，

是線段與軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程；

(II)設圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值？請說明理由．