科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為正常數(shù),,則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④點(diǎn)P到直線的距離與到點(diǎn)(1,3)的距離相等,則點(diǎn)P的軌跡是拋物線。
其中真命題的序號為 _______.
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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)()
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值
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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知命題:方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題:實(shí)數(shù)滿足不等式<0.
(1)若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若命題是命題的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動,某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān),決定從本單位全體720人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
|
喜歡戶外運(yùn)動 |
不喜歡戶外運(yùn)動 |
合計(jì) |
男性 |
20 |
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女性 |
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15 |
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合計(jì) |
|
|
50 |
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動的員工的概率是.
(Ⅰ) 請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ)求該公司男、女員各多少名;
(Ⅲ)是否有99.5﹪的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)?并說明你的理由;
下面的臨界值表僅供參考:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
()
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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,點(diǎn)P(1,)和A、B都在橢圓E上,且+=m(m∈R).
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;
(2)當(dāng)m=-3時(shí),證明原點(diǎn)O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.
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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)在上單調(diào)遞增;
(Ⅱ)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求的值.
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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知, 則導(dǎo)數(shù) ( )
A. B. C. D.0
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