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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①設(shè)AB為兩個(gè)定點(diǎn),k為正常數(shù),,則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓;

②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

④點(diǎn)P到直線的距離與到點(diǎn)(1,3)的距離相等,則點(diǎn)P的軌跡是拋物線。

其中真命題的序號為        _______

 

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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)()  

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)若函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值

 

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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知命題:方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題:實(shí)數(shù)滿足不等式<0.

(1)若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若命題是命題的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),過點(diǎn)作曲線的切線,求切線方程.

 

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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動,某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān),決定從本單位全體720人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 

喜歡戶外運(yùn)動

不喜歡戶外運(yùn)動

合計(jì)

男性

20

 

 

女性

 

15

 

合計(jì)

 

 

50

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動的員工的概率是.

(Ⅰ) 請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(Ⅱ)求該公司男、女員各多少名;

(Ⅲ)是否有99.5﹪的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)?并說明你的理由;

下面的臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

()

 

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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,點(diǎn)P(1,)和A、B都在橢圓E上,且m(mR).

(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;

(2)當(dāng)m=-3時(shí),證明原點(diǎn)O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.

 

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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;

(Ⅱ)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求的值.

 

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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知, 則導(dǎo)數(shù)                (    )

A.           B.            C.            D.0

 

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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

雙曲線的漸近線方程是(     )

A.      B.    C.      D.

 

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科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知的值是(  )

A.           B.          C. 2              D. -2

 

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