將“你能HOLD住嗎”8個漢字及英文字母填入5×4的方

格內(nèi)，其中“你”字填入左上角，“嗎”字填入右下角，將

其余6個漢字及英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或

豎讀成一句原話，如圖所示為一種填法，則共有___▲   種

不同的填法。（用數(shù)字作答）

  設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于

任意，有，則稱為上的“調(diào)函數(shù)”．如果定義域是

的函數(shù)為上的“調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)的取值范圍是

___▲   ．

  設(shè)定義域為R的函數(shù), 若關(guān)于x的函數(shù)

有8個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍是___▲   ．

(本題滿分14分) 已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)

在區(qū)間上的取值范圍．

(本題滿分14分) 已知數(shù)列的首項，，

（1）若，求證是等比數(shù)列并求出的通項公式；

      （2）若對一切都成立，求的取值范圍。

(本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=tMC，

試確定t的值

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.

(1)求拋物線的方程;

(2)已知動直線過點,交拋物線于、兩點.

若直線的斜率為1,求的長;

是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.

(本小題滿分15分）設(shè)，函數(shù)，．

   （1）當(dāng)時，比較與的大小；

   （2）若存在實數(shù)，使函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象的上方，求的取值集合．

數(shù)學(xué)自選模塊

題號：03

“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）

已知函數(shù)，且，對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)

（1）設(shè)時，S取得最小值，求a，b的值；（2）在（1）的條件下，證明：對任意成立.

題號：04

 “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊(10分)

在極坐標(biāo)系中，極點為Ａ，已知“葫蘆”型封閉曲線由圓�。粒茫潞蛨A�。拢模两M成．已知

（１）求圓�。粒茫潞蛨A弧ＢＤＡ的極坐標(biāo)方程；

（２）求曲線圍成的區(qū)域面積．