某工廠有三個(gè)車間生產(chǎn)不同的產(chǎn)品，現(xiàn)將7名工人全部分配到這三個(gè)車間，每個(gè)車間至多分3名，則不同的分配方法有           種．（用數(shù)字作答）

在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值是________.此時(shí)，由直線、函數(shù)及直線x=4圍成封閉圖形的面積是______________

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；         

（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是、b、c滿足，求的取值范圍.

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且

   (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  

 (2)證明：

某高校在2011年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；

(2) 若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

(ⅰ) 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；

(ⅱ) 學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).

（1）求證：AC⊥SD；

（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由.

如圖，已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為，其上頂點(diǎn)為.已知是邊長(zhǎng)為的正三角形.

（1）求橢圓C的方程；  

 (2) 過(guò)點(diǎn)任作一直線交橢圓C于兩點(diǎn)，記若在線段上取一點(diǎn)使得，試判斷當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)？若在,請(qǐng)求出該定直線的方程，若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，

（I）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．證明當(dāng)時(shí)，;

（II）如果，且，證明．

已知平面向量，，且⊥，則實(shí)數(shù)的值為（   ）

A．           B．            C．               D．

設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)

的值為(    )

A．           B．             C．               D．