科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題14分）等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；
（2）設(shè)
，
中的部分項(xiàng)
恰好組成等比數(shù)列，且
，求該等比數(shù)列的公比與數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題14分）某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為
米的操場(chǎng)（如圖所示），操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域。
（1）將矩形區(qū)域的長(zhǎng)(
)表示成寬(
)的函數(shù)
；
（2）為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形區(qū)域的長(zhǎng)和寬？
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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題16分）已知函數(shù)
在定義域
上是奇函數(shù)，(其中
且
)．
（1）求出
的值，并求出定義域；
（2）判斷
在
上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）當(dāng)
時(shí)，的值域范圍恰為，求
及
的值．
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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題18 分）已知數(shù)列
：
、
、
且
（
），與數(shù)列
：
、
、
、
且
（）．
記
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的值，并求證當(dāng)時(shí)，
；
（3）已知
，且存在正整數(shù)
，使得在
，
，
，
中有4項(xiàng)為100。求的值，并指出哪4項(xiàng)為100。
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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 題型：填空題
如圖，
是全集，
，用集合運(yùn)算符號(hào)
表示圖中陰影部分的集合是 .
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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 題型：填空題
函數(shù)
的最小正周期是
.
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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 題型：填空題
若
是方程
的根，其中
是
虛數(shù)單位，則
.
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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 題型：填空題
若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 題型：填空題
圖中是一個(gè)算法流程圖，則輸出的正整數(shù)
的值是 ．
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