（12分）已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)若函數(shù)在[-，]上的最大值與最小值之和為，求實數(shù)的值.

（本小題滿分12分）

如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D為AC的中點.

   （Ⅰ）求證：AB₁//面BDC₁；

　 （Ⅱ）求二面角C₁—BD—C的余弦值；

   （Ⅲ）在側(cè)棱AA­₁上是否存在點P，使得

CP⊥面BDC₁？并證明你的結(jié)論.

（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個不同點。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。

已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1處取得極值.

   （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

   （Ⅲ）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.

已知曲線上有一點列，點在x軸上的射影是，且，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)四邊形的面積是，求證：

定義

   （1）令函數(shù)的圖象為曲線c₁，曲線c₁與y軸交于點A（0，m），過坐標(biāo)原點O作曲線c₁的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設(shè)曲線c₁ 在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；

   （2）當(dāng)

若則

A．(-2，2)    B．(-2，-1)   C．(0，2)     D． (-2，0)

已知且，則的值為

A．    B．   C．     D．

已知a、b、c成等差數(shù)列，則直線被曲線截得的弦長的最小值為

A．    B．    C．     D．2

程序框圖如圖，如果程序運行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框中應(yīng)填入

A. 　　B．

C．　　D．