一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為

．給出下面類比推理命題（為實數(shù)集，為復數(shù)集，為向量集），其中類比結(jié)論正確的是

A．由“若，則”類比推出“若，則”；

B．由“若，且，則”類比推出“若，且，則”；

C．“若，且，則且” 類比推出“若，且，則且”；

D．“若，且，則或” 類比推出“若，且，則或”

（本題滿分12分）

已知復數(shù)，，若為純虛數(shù)，求的值．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分

已知正四棱錐的所有棱長都是，底面正方形兩條對角線相交于點，點是側(cè)棱的中點

（1）求此正四棱錐的體積．

（2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數(shù)表示）

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分

已知數(shù)列是正項等比數(shù)列，滿足

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）記 是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立，若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由。

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為50元，出廠單價定為80元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.04元，但實際出廠單價最低不能低于60元。

（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為60元？

（2）設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=的表達式；

（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分

已知曲線的方程為，、為曲線上的兩點，為坐標原點，且有．

（1）若所在直線的方程為，求的值；

（2）若點為曲線上任意一點，求證：為定值；

（3）在（2）的基礎上，用類比或推廣的方法對新的圓錐曲線寫出一個命題，并對該命題加以證明．

函數(shù)的定義域為__________________.

函數(shù)的反函數(shù)是__________________.

若五個數(shù)的平均數(shù)為1，則這五個數(shù)的方差等于__________________.