過拋物線內(nèi)一點(diǎn)A（1，1）作弦BC，若A為BC的中點(diǎn)，則直線BC的方程為       

（本題滿分10分）已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),它們的離心率之和為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（本題滿分10分）

直線y=x-4與拋物線y²=4x交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，求△ABF的面積。

（本題滿分10分）

命題p：“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”,

命題q：“，恒成立”，

若命題p與命題q有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

若f′（ x₀）=2，則當(dāng)k無(wú)限趨近于0時(shí)=

A．2              B．1              C．-1            D．-2

與兩圓及都外切的圓的圓心在

A．一個(gè)圓上                         B．一個(gè)橢圓上   

C．一條拋物線上        D．雙曲線的一支上

已知兩點(diǎn)A（0，1），B（0, b），若拋物線x²=4y上存在點(diǎn)C使△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)b=      .

設(shè)集合A、B，有下列四個(gè)命題：

①AB對(duì)任意x∈A都有xB;②ABA∩B=;  ③ABBA;④AB存在x∈A,使得xB.其中真命題的序號(hào)是        .（把符合要求的命題序號(hào)都填上）

（本題滿分12分）

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁(－c,0)，F₂(c,0)，若雙曲線上存在一點(diǎn)P，使＝，求雙曲線的離心率的范圍．

（本題滿分14分）

設(shè), 若向量，，且，

（1）求點(diǎn)M()的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)(0，3)作直線L與曲線C交于兩點(diǎn),設(shè),是否存在這樣的直線L，使得四邊形OAPB是矩形?若存在,求出直線L的方程；若不存在,說(shuō)明理由.