半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為_________

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；

②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；

③若，且⊥，則⊥；  ④若，，則⊥；

⑤若，且∥，則∥．

其中正確命題的序號是            ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

（本題滿分10分）

 (1) 化簡  （4分 ）

(2) 求函數(shù)的定義域和值域.（6分）

（本題滿分12分）

如圖，在正方體中，是的中點，

求證：（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面平面。

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，函數(shù)（，且）

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域

（Ⅱ）求使函數(shù)的值為正數(shù)的的取值范圍

（本題滿分12分）

某公司通過報紙和電視兩種方式做銷售某種商品的廣告，根據(jù)統(tǒng)計資料，銷售收入R(萬元)與報紙廣告費用x₁(萬元)及電視廣告費用x₂(萬元)之間的關(guān)系有如下經(jīng)驗公式：R＝－2x₁²－x₂²＋13x₁＋11x₂－28.

(1)若提供的廣告費用共為5萬元，求最優(yōu)廣告策略．(即收益最大的策略，其中收益＝銷售收入－廣告費用)

(2)在廣告費用不限的情況下，求最優(yōu)廣告策略

（本題滿分12分）

如圖，正四棱錐S-ABCD 的底面是邊長為正方形，為底面

對角線交點，側(cè)棱長是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點.                 

（Ⅰ）求證：AC⊥SD

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，為中點,求證:∥平面PAC;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

（本題滿分12分）

已知二次函數(shù)

（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)

(2) 若對且，，證明方程必有一個實數(shù)根屬于

 (3)是否存在，使同時滿足以下條件①當(dāng)時， 函數(shù)有最小值0；；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

已知集合,若,則實數(shù)的取值的集合是

A．               B.                  C.         D.

不等式＜0的解集為

A．    B．     C．     D．