直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,_     

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如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D,E的雙曲線的離心率是             .

（12分）求與雙曲線有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程．

（12分）已知函數(shù)通過點(diǎn)P（1,1），且在點(diǎn)Q（2，-1）處與直線y=x-3相切，求實(shí)數(shù)a,b,c的值。

（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).

⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程

（12分）如圖，線段AB過x軸正半軸上一定點(diǎn)M(m,0)，端點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為2m，以x軸為對(duì)稱軸，過A、O、B三點(diǎn)作拋物線，求該拋物線的方程。

（ 13分）某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。

（Ⅰ）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

(14分)已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（I）求雙曲線的方程(II)動(dòng)直線經(jīng)過的重心，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，問是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論。

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，，，則等于（   ）

（A）   （B）   （C）   （D）