已知一個正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是         

計算：＝       

已知圓的方程是，則過點A（2，4）與圓相切的直線方程是

(本小題12分)已知直線過點M（1，2），且直線與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B，（如圖，注意直線與坐標軸的交點都在正半軸上）

（1）若三角形AOB的面積是4，求直線的方程。

（2）求過點N（0，1）且與直線垂直的直線方程。

(本小題12分)如果一個幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個邊長為4cm的正方形。

（1）求該幾何體的全面積。

（2）求該幾何體的外接球的體積。

(本小題12分)某賓館有客房300間，每間日房租為100元時，每天都客滿，賓館欲提高檔次，并提高租金，如果每間日房租每增加10元，客房出租數(shù)就會減少10間，若不考慮其他因素，該賓館將房間租金提高到多少元時，每天客房的租金總收入最高，并求出日租金的最大值？

(本小題12分)已知空間四邊形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中點，F(xiàn)是BD的中點， （1）求證：BC∥平面AFE    （2）平面ABE⊥平面ACD

(本小題12分)已知圓C滿足（1）截y軸所得弦MN長為4;（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧 長之比為3:1,且圓心在直線y=x上，求圓C的方程。

（為方便學生解答，做了一種情形的輔助圖形）

(本小題14分)已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2,f(2)＝10

（1）確定函數(shù)的解析式;（2）用定義證明在R上是增函數(shù)；

（3）若關于x的不等式f(x²－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范圍。

在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，則△ABC一定是 (    )

A．直角三角形   B．等腰三角形   C．等腰直角三角形   D．正三角形