已知拋物線過點(diǎn)，那么點(diǎn)到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為          .

若實(shí)數(shù)滿足 則的最大值為          .

甲和乙兩個(gè)城市去年上半年每月的平均氣溫（單位：）用莖葉圖記錄如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是_____________，氣溫波動(dòng)較大的城市是____________.

已知圓：，過點(diǎn)的直線將圓分成弧長(zhǎng)之比為的兩段圓弧，則直線的方程為                  .

已知正三棱柱的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示. 設(shè)的中心分別是，現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)，射線旋轉(zhuǎn)所成的角為弧度（可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)），對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為，則函數(shù)的最大值為           ；最小正周期為           .

說明：“三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)”包括逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角.

（本小題滿分13分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，， ，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求邊的長(zhǎng).

（本小題滿分13分）為加強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)高等教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國(guó)大學(xué)生智能汽車競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙和丙三支隊(duì)伍參加決賽.

（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；

（Ⅱ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率.

（本小題滿分13分）在四棱錐中，底面是菱形，.

（Ⅰ）若，求證：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求證：；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)（異于點(diǎn)）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，說明理由.

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中是常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.

（本小題滿分13分）已知橢圓:的右焦點(diǎn)為，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.