命題“對任何，”的否定是________。

展開式中，的系數(shù)等于________。

設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為________。

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值________。

甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是________（寫出所有正確結(jié)論的編號）。

①；

②；[來源:]

③事件與事件相互獨(dú)立；

④是兩兩互斥的事件；

⑤的值不能確定，因?yàn)樗c中空間哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)

本小題滿分12分）

    設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對邊長，并且

。

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，求（其中）。

（本小題滿分12分）

    設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。

    (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)且時(shí)，。

（本小題滿分12分）

    如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，，，為的中點(diǎn)。

    (Ⅰ)求證：∥平面；

(Ⅱ)求證：平面；

(Ⅲ)求二面角的大小。

（本小題滿分13分）

    已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率。[來源:ZXXK]

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程；

(Ⅲ)在橢圓上是否存在關(guān)于直線對稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請找出；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）

    設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0。

    證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對任何，都有

。