已知，，、的夾角為60°，則      。

將極坐標方程化成直角坐標方程為      。

如圖，切于點，割線經(jīng)過圓心，弦于點。已知的半徑為3，，則      。      。

已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點，則最小值為     。

設(shè)函數(shù)的定義域為D，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。

       如果定義域為的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是      。

       如果定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是      。

(本小題滿分12分)

       已知為銳角，且。

       （I）求的值；

       （II）求的值。

（本小題滿分13）

       在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（I）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；

（II）求該選手至多進入第三輪考核的概率；

（III）該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為，求隨機變量的分布列和期望。

（本小題滿分14分）

       在四棱錐中，側(cè)面底面，，為中點，底面是直角梯形，，=90°,，。

       （I）求證：平面；

       （II）求證：平面；

       （III）設(shè)為側(cè)棱上一點，，試確定的值，使得二面角為45°。

（本小題滿分14分）

    橢圓：的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為。

    （I）求橢圓的方程；

    （II）設(shè)過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若

為直角三角形，求直線的斜率。

（本小題滿分14分） 

已知函數(shù)，其中，其中。

（I）求函數(shù)的零點；

（II）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；

（III）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由。