如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，

則C₁在底面上的射影H必在（    ）

A．直線AB上                 B．直線BC上 

C．直線AC上                 D．三角形ABC內(nèi)部 

過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為                 .

已知的夾角為，則實(shí)數(shù)的值為           .

圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示)，則球的半徑是         cm．

設(shè)四棱錐的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面有         個(gè).

設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題：

   (1).當(dāng)直線垂直軸時(shí)，；

(2).當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為；

   (3).中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

(4).存在定點(diǎn)不在中的任意一條直線上。

其中真命題的代號(hào)是                     （寫出所有真命題的代號(hào)）.

已知直線過(guò)兩直線和的交點(diǎn)，且直線與點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，求直線的方程。

已知直線和點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)且在直線上，直線交軸正半軸于點(diǎn)，求△面積的最小值，并求當(dāng)△面積取最小值時(shí)的的坐標(biāo)。

如圖，矩形與正三角形中，  ，，為的中點(diǎn)�，F(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：

（1）求四棱錐的體積；

（2）求異面直線所成角的大小。

如圖，在三棱錐中，已知△是正三角形，平面，，為的中點(diǎn)，在棱上，且，

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）若為的中點(diǎn)，問(wèn)上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，說(shuō)明點(diǎn)的位置；若不存在，試說(shuō)明理由．