（本題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為O.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.

（本題滿分14分）

已知函數， ，且．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）當時，求函數的最大值；

（Ⅲ）求函數的單調遞增區(qū)間．

（本題滿分13分）

已知橢圓的左右焦點分別為，．在橢圓中有一內接三角形，其頂點的坐標，所在直線的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當的面積最大時，求直線的方程．

（本題滿分14分）

已知是遞增數列，其前項和為，，且，．

（Ⅰ）求數列的通項；

（Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，寫出一組符合條件的的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）設，若對于任意的，不等式

恒成立，求正整數的最大值．

已知集合，集合，集合，則

等于

（A）           （B）       （C）        （D）

設為虛數單位，則復數所對應的點位于

（A）第一象限        （B）第二象限         （C）第三象限        （D）第四象限

過點引圓的切線，則切線長是

（A）  2         （B）         （C）        （D） 

一個正方體的所有頂點都在同一球面上，若球的體積是，則正方體的表面

積是                                                  

（A）8         （B）6         （C）4         （D）3

某校共有學生2000名，各年級男、女學生人數如下表，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19，現用分層抽樣的方法在全校學生中抽取64人，則應在三年級抽取的學生人數為（　　）

（A）  　　　　�。˙）  　　　 　 （C） 　　　    （D）

函數的圖象大致是