若數(shù)列的前項和為，則

若數(shù)列的前項積為，類比上述結(jié)果，則=_________；

此時，若，則=___________．

關(guān)于平面向量有下列四個命題：

①若，則； ②已知．若，則；

③非零向量和，滿足，則與的夾角為；

④．

其中正確的命題為___________．（寫出所有正確命題的序號）

（本小題共12分）

 在中，角所對的邊分別為，滿足，且的面積為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值．

（本小題共13分）

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，則這2位工

人不在同一組的概率是多少？

（本小題共14分）

三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，， 分別是，的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

(本小題共14分）

已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）當時，若對有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題共14分）

已知橢圓短軸的一個端點，離心率．過作直線與橢圓交于另一點，與軸交于點（不同于原點），點關(guān)于軸的對稱點為，直線交軸于點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求 的值．

(本小題共13分)

已知數(shù)列的前項和為,且.

數(shù)列滿足()，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；

（Ⅲ）設(shè)是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

已知，那么“”是“”的

（A）充分非必要條件                   （B）必要非充分條件

（C）充分必要條件                     （D）既非充分又非必要條件

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于

(A)           (B)           （C）      （D）