已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)關(guān)系為，月最高產(chǎn)量為150臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系為.

（1）求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求月產(chǎn)量x為何值時，月利潤最大？最大月利潤是多少？

第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機(jī)在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如右圖所示）.

（1）試計算這個海島的寬度.

（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時測得飛機(jī)的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機(jī)的直線距離.

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點(diǎn)．

（1）試用表示，并判斷直線與平面的位置關(guān)系；

（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值．

已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求在閉區(qū)間上的最大值與最小值；

（2）若線段：與導(dǎo)函數(shù)的圖像只有一個交點(diǎn)，且交點(diǎn)在線段的內(nèi)部，試求的取值范圍．

過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）求直線AB的方程；

（2）試用表示A、B之間的距離；

（3）當(dāng)時，求的余弦值.

參考公式：.

不等式的解集是

   A．          B．              C．        D．

已知一個數(shù)列的前四項(xiàng)為，則它的一個通項(xiàng)公式為

A．         B．       C．    D．

橢圓的離心率為

   A．               B．                       C．                D．

圓經(jīng)過原點(diǎn)的一個充要條件是

   A．                 B．且      

C．         D．

函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如

右圖所示，則下列說法正確的是

A．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增

B．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減

C．函數(shù)在處取極大值

D．函數(shù)在處取極小值