組合數(shù)C（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（   ）

 　　　 A．C    　 B．(n+1)(r+1)C     C．nr C       D．C

給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（   ）條件

A．充要       B．充分非必要      C．必要非充分     D．既非充分又非必要

若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為a－的無窮等比數(shù)列，且{a_n}各項(xiàng)的和為a，則a的值是（   ）

A．1          B．2           C．             D．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)，若點(diǎn)P(x,y)、P’(x’,y’)滿足x≤x’ 且y≥y’，則稱P優(yōu)于P’，如果中的點(diǎn)Q滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣�。�   ）

 　　 A．      B．     C．     D．  

(12’)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中點(diǎn)，求直線DE與平面ABCD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）.

(13’)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）.

(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。

（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

(8’+8’)已知函數(shù)f(x)＝2^x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2^t f(2t)+m f(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x²＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y²＝1上，p＝，

求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x²－4y²＝1上；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.

(3’+7’+8’)已知以a₁為首項(xiàng)的數(shù)列{a_n}滿足：a_n＋1＝.

（1）當(dāng)a₁＝1，c＝1，d＝3時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)0＜a₁＜1，c＝1，d＝3時(shí)，試用a₁表示數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)的和S₁₀₀；

（3）當(dāng)0＜a₁＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時(shí)，求證：數(shù)列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d＝3m.