如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，則不同的涂色方法共有　　　　　種（用數(shù)字作答）．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

（本小題滿分12分）

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．

（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

（Ⅲ）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．

（本小題滿分14分）

在數(shù)列中，，其中．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）證明存在，使得對(duì)任意均成立．

（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是橢圓上的一點(diǎn)，，原點(diǎn)到直線的距離為．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡方程．

不等式的解集是（    ）

A．      B．    C．      D．

若是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是（    ）

A．           B．  

C．         D．

設(shè)（），關(guān)于的方程（）有實(shí)數(shù)，則是的（    ）

A．充分不必要條件           B．必要不充分條件

C．充分必要條件             D．既不充分又不必要條件