郫縣一中學(xué)生食堂供應(yīng)午餐，每位同學(xué)可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了五種不同的葷菜，若要保證每位同學(xué)有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備的不同素菜品種數(shù)是　　　　　　 　　 ．

 已知球面上有三點A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距離為7cm，則此球的表面積為        　　 　    ． 

 下列所有命題：  

（1）過空間內(nèi)任意一點，可以作一個和異面直線a,b都平行的平面；

（2）如果a,b是異面直線，過直線a有且只有一個平面和b平行；

（3）有兩個側(cè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱；

（4）底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；

（5）一個正棱錐的各個側(cè)面都是正三角形,則它只能是正三棱錐、正四棱錐或正五棱錐．

其中真命題的序號是                   ．（填上所有真命題的序號）

7名身高各不相同的學(xué)生按下列要求從左到右站成一排，求出各條件下的站法種數(shù)．（要求寫出必要的解答過程，最后結(jié)果用數(shù)字表示）

（１）甲不能站在兩端；                

（２）甲不能站在左端，乙不能站在右端； 

（３）甲乙要相鄰，且丙丁要隔開；

（４）從正中間到兩邊都按從高到矮的順序站立．

如圖，點A在直線上的射影為點B在上的射影為，已知． 

（Ⅰ）求直線AB分別與平面所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小．

已知（）的展開式中，名項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)和的比值為32 ．

（Ⅰ）求； 

（Ⅱ）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．  

如圖所示，已知直四棱柱中，，，且滿足

． 

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；  

（Ⅱ）求證：⊥平面；

（Ⅲ）在線段CA上是否存在點P，使直線PF與CD所成的角為．若存在請確定點Ｐ位置，若不存在，請說明理由． 

已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)面AA₁C₁C是面積為的菱形，為銳角，側(cè)面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，且A₁B＝AB＝A A₁＝1．

（Ⅰ）求證：AA₁⊥BC₁； 

（Ⅱ）求A₁到平面ABC的距離； 

（Ⅲ）求二面角B－AC－C₁的余弦值．

 在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)z=-1-i的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于　　　　　 (　   )

A.第一象限　　B.第二象限      C.第三象限　　 D.第四象限