某小組共有8名同學(xué), 其中男生6人, 女生2人, 現(xiàn)從中按性別用分層抽樣方法從中抽取4人參加社區(qū)志愿者服務(wù), 則男生抽取      人；女生抽取      人．

 已知橢圓的左右兩個焦點分別為，是橢圓上一點，且，則△的面積為       ．

 在檢查產(chǎn)品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，是其中一組，檢查出的個體在該組上的頻率為，該組的直方圖的高為，則            ．

 點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧的長度小于1的概率為              ．

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的．對于C,因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是.同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是.

（Ⅰ）試寫出A、B、C、D都被感染所有可能情況；（例如，              ）

（Ⅱ）求A直接感染2人的概率．

過點作兩條互相垂直的直線，與軸交于點A，與軸交于點B，求線段AB的中點M的軌跡方程．

在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，求使方程無實根的概率。

某校高二年級共有1200名學(xué)生，為了分析某一次數(shù)學(xué)考試情況，今抽查100份試卷，成績分布如下表：

（Ⅰ）畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）由頻率分布表估計這次考試及格（60分以上為及格）的人數(shù)；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖估計這考試的平均分．

如圖，四棱錐的底面是一個邊長為4的正方形，側(cè)面是正三角形，側(cè)面底面．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值．

已知橢圓：的左、右焦點為、，橢圓上的點 滿足．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）自定點作一條直線與橢圓交于不同的兩點、（點在點的下方），記，求的取值范圍．