已知數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，且各項(xiàng)非負(fù)，對(duì)于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），a_j-a_i仍是{a_n}中的項(xiàng)，則稱數(shù)列{a_n}為“K項(xiàng)可減數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{a_n-2}是“K項(xiàng)可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
（2）求證：若數(shù)列{a_n}是“K項(xiàng)可減數(shù)列”，則其前n項(xiàng)的和Sn=

n

2

an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{a_n}是各項(xiàng)非負(fù)的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．

兩個(gè)命題：①函數(shù)y=log_ax是減函數(shù)；②x的不等式ax²+1＞0的解集為R，如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，則a的取值范圍______．

命題“若a＞一1，則d＞-2”以及它的逆命題，否命題，逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是______個(gè)．

已知命題p：?x∈R，使得x²-2ax+2a²-5a+4=0，命題q：?x∈[0，1]，都有（a²-4a+3）x-3＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心為O，則下列各命題中的真命題有（　�。�
①

OA

+

OD

與

OB1

+

OC1

是一對(duì)相反向量
②

OB

-

OC

與

OA1

-

OD1

是一對(duì)相反向量
③

OA

+

OB

+

OC

+

OD

與

OA1

+

OB1

+

OC1

+

OD1

是一對(duì)相反向量
④

OA1

-

OA

與

OC

-

OC1

是一對(duì)相反向量．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)