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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

寫(xiě)出“若三個(gè)自然數(shù)的積是偶數(shù),則這三個(gè)自然數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的逆命題,逆否命題并判斷其真假.

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科目: 來(lái)源:濰坊二模 題型:填空題

①函數(shù)y=sin(x-
π
2
)
在[0,π]上是減函數(shù);
②點(diǎn)A(1,1)、B(2,7)在直線3x-y=0兩側(cè);
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列,a1+a5=0,設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則當(dāng)n=4時(shí),Sn取得最大值;
④定義運(yùn)算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1
則函數(shù)f(x)=
.
x2+3x
x
1
1
3
x
.
的圖象在點(diǎn)(1,
1
3
)
處的切線方程是6x-3y-5=0.
其中正確命題的序號(hào)是______(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)=kx+b(k,b為常數(shù)),使得f(x)≥g(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則稱g(x)為f(x)的一個(gè)承托函數(shù).現(xiàn)有如下命題:
①對(duì)給定的函數(shù)f(x),其承托函數(shù)可能不存在,也可能無(wú)數(shù)個(gè);
②g(x)=2x為函數(shù)f(x)=2x的一個(gè)承托函數(shù);
③若函數(shù)g(x)=x-a為函數(shù)f(x)=ax2的承托函數(shù),則a的取值范圍是a≥
1
2

④定義域和值域都是R的函數(shù)f(x)不存在承托函數(shù);
其中正確命題的序號(hào)是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)是定義在 R上的奇函數(shù),給出下列命題:
(1)f(0)=0;
(2)若 f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,則f(x)在(-∞,0)上有最大值1;
(3)若 f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),則f(x)在(-∞,-1]上為減函數(shù);
其中正確的序號(hào)是:______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

命題“當(dāng)a<-b<1時(shí),
(a+b)2
|b+1|
=
a+b
b+1
”是否正確?為什么?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=a•sin(x+α1)+b•sin(x+α2),其中a,b,α1,α2為已知實(shí)常數(shù),下列關(guān)于函數(shù)f(x)的性質(zhì)判斷正確的命題的序號(hào)是______.
①若f(0)=f(
π
2
)=0
,則f(x)=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立;
②若f(0)=0,則函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③若f(
π
2
)=0
,則函數(shù)f(x)為偶函數(shù).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列四個(gè)命題
①若{an} 是等差數(shù)列,則2an+1=an+an+2 對(duì)一切n∈N* 成立
②數(shù)列{an} 滿足:an=
1
2n
,n為奇數(shù)
1
3n
,n為偶數(shù)
,則
lim
n→∞
an
存在;
③設(shè){an} 是等比數(shù)列,則“a1<a2<a3”是“數(shù)列{an} 是遞增數(shù)列”的充要條件;
④若數(shù)列{an} 的前n 項(xiàng)和Sn=kan+1(k≠0,k≠1),則{an} 是等比數(shù)列.
其中正確的序號(hào)是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:f(x)不是常值函數(shù),且f(2-x)=f(x)與f(x-1)=f(x+1)對(duì)任意x∈R成立,給出下列四個(gè)命題:
①f(x)為周期函數(shù);
②f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
④f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.
其中所有正確命題的序號(hào)是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)y=f(x)是定義在R上的函數(shù),給定下列三個(gè)條件:
(1)y=f(x)是偶函數(shù);
(2)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
(3)T=2為y=f(x)的一個(gè)周期.
如果將上面(1)、(2)、(3)中的任意兩個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,那么構(gòu)成的三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)有______個(gè).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題p:方程x2+4x+m-1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根;命題q:方程4x2+4x+m-2=0無(wú)實(shí)根.若p,q兩命題一真一假,求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案